浙江省金华市卓越联盟2024-2025学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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高二数学学科试题第页（共 4页）

2024 学年第一学期金华卓越联盟 12 月阶段性联考

高二年级数学试题

命题人：义乌三中审题人：磐安二中汤溪中学

考生须知：

1.本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置；

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目的要求.

1.已知双曲线

xy  的渐近线方程为（）

A.3

y x  B.3xy  C.3y x  D.1

y x 

2. 已知等差数列

 

a，前 n项和为 n

S，若 13 8,a  则25

S（）

A．200 B．100 C．200D．100

3. 直线

 

1 1 0x m y    与直线 2 1 0mx y   平行，则 m的值为（）

A．1 2或- B．1C．

D．2

4. 如果直线 y x b  与圆 2 2

: 4C x y  相切，则 b的值( )

A.2 2 B.2 2C.2 2D.4 2

5. 空间直角坐标系 o xyz中，定义经过点

 

, ,P x y z 且法向量为 ( , , )m A B C的平面



方程为

 

2 2 2 2

0 , , , , 0Ax By Cz D A B C D R A B C D         ，平面外的一点 Q

 

00 0

, ,x y z 到平面



的距离

0 0 0

2 2 2

Ax By Cz D

A B C

  

 

.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面



的方程为

2 2 2 0x y z   

,在

y轴上求一点 M使它到平面



的距离为 6，则点 M的坐标为（）

A.(0,8, 0) B.(0, 10, 0)C.(0,10, 0) 0, 8, 0或（） D.(0, 10, 0) 0, 8, 0或（）

高二数学学科试题第页（共 4页）

6.已知数列

 

a满足 1 1 1

1, 2

n n n n

a a a a a

 

   ，则数列

 

1n n

a a 的前项和 n

S为（）

A.2 1

nB.1

nC.1

1nD

2 1

n

7. 在三棱台 1 1 1

ABC A B C中， 1 1 1

2 2 4AB AC AA A B    ，0

1 1 60BAA BAC CAA      ，

1 1 1

A B CV的重心为 O，则 AO 的长为（）

A.2 2 B.5C. 10

3D. 3 3

8.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 ,A B 的距

离之比为定值 ( 1)

 

的点所形成的图形是圆。后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼

斯圆，简称阿氏圆。已知点 ,P Q 分别是抛物线 2

: 8C x y和2 2

: 12 32 0E x y y    上的动点，若抛

物线 C的焦点为 F，则 2PQ QF的最小值为（）

A．6B

．

4 6 C．4 3 D．5

二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目

要求的.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.

9. 已知等差数列

 

a，前 n项和为 n

S，满足 5 8 6 7

0, 0a a a a    ，下列说法正确的是（）

A.若10a，则数列

 

a单调递减 B.若10a，则 13 0S

C.若10a，则 7

的最小值为

S S D.若10a，则 6 7

S S

10.如图，已知正方体

1 1 1 1

ABCD A B C D棱长为 2，,O M 分别为 1,BD BD

的中点，

N为线段

D C

上的动点，下列选项正确的是（）

A.不存在

N使得 OD MNB. 存在 N使1

/ /面MN A AD

C.存在两个

N使MN 与AD 成0

60 角D. 任意 N满足 6

MN 

11. 已知抛物线 2

y x的焦点为 F,P为抛物线上一动点，直线 l交抛物线于 A，B两点，则下列说

法正确的是（）

A．当直线 l过焦点时，以 BF 为直径的圆与 x轴相切

B．存在直线 l，使得 A，B两点关于 2 6 0x y   对称

C．若 16AF BF  则线段 AB 的中点 M到x轴距离为 8

，

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