四川省成都市石室中学2024-2025学年高一上学期半期考试数学试题 Word版含解析

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成都市石室中学 2024-2025 学年上期半期考试
高2024 级数学学科试卷
（考试时间：120 分钟总分：150 分）
第I卷选择题（满分 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】计算出 即可求出 .
【详解】由题意， ， ，
∴ ，
∴
故选：A.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的解析式，列出函数解析式满足的不等式组，即可求得答案.
【详解】由题意得函数 要有意义，需满足 ，
解得 ，即函数
的
定义域为 .
故选：C.
3. 小胡同学用二分法求函数 在 内近似解的过程中，由计算可得 ， ，
，则小胡同学在下次应计算的函数值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二分法的计算方法即可判断.
【详解】因为 ， ， ，则根应该落在区间 内，
根据二分法的计算方法，下次应计算的函数值为区间中点函数值，即 .
故选：D.
4. 幂函数
的
图象关于 轴对称，且在
(
0,+∞
)
上是减函数，则 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据幂函数的单调性，确定 得到取值，再回代函数确定函数的奇偶性，即可求解.
【详解】因为幂函数 ，在区间 上是减函数，
所以 ，解得： ，
因为 ，得 ，
当 时，函数 是奇函数，不关于 轴对称，故舍去，
当 时，函数 是偶函数，关于 轴对称，符合题意，
当 时，函数 是奇函数，不关于 轴对称，故舍去，
所以 .
故选：A.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数式与对数式的互化，利用换底公式计算可得结果.
【详解】由 可得 ，
所以 .
故选：D
6. 设 是定义域为 上的偶函数，且在
(
0,+∞
)
单调递增，则（ ）
A.
f
(
log2
1
3
)
>f
(
2−3
2
)
>f
(
2−2
3
)
B.
f
(
log2
1
3
)
>f
(
2−2
3
)
>f
(
2−3
2
)
C.
D.
f
(
2−2
3
)
>f
(
2−3
2
)
>f
(
log2
1
3
)
【答案】B
【解析】
【分析】先利用偶函数，化负为正，比较三个正数的大小，再利用函数单调性即可判断.
【详解】由 是定义域为 上的偶函数，且 ，所以 ，
因为 在 上递增，且
0>−2
3>−3
2
，所以 ，
而 ，则 ，
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