江西省萍乡市萍乡中学2025届高三上学期月考卷（五）数学

3.0 envi 2024-12-25 4 4 1.11MB 5 页 3知币

侵权投诉

数学试题（萍实版）第1页共5页

大联考萍乡实验学校2025届高三月考试卷（五）

数学

命题人：晏海林柳佳杜振兴审题人：顾友付胡家琪

注意事项：

1 . 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2 . 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效。

3 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数 1 0.2iz  ，8

w z．那么下列说法错误的是

A．1.16wB．w在第二象限

C．若

   

5 4f x x  ，那么

 

2if z D．





2．已知 1 2

,F F 是椭圆

 

2 2

: 1 0

x y

C a b

a b

    的两个焦点，点 M在C上，且

 

1 2 9,16MF MF  ，则椭圆 C的离心率是

A．

B．

C．

D．

3．如右图所示，边长为a的正方体成周期性排列，在正方体的各个角以及每个面的中心有原子分布

的晶体结构，我们称之为面心立方结构.若要将这一个立方体上的14个点染上红黄蓝三种颜色，使

得被一条线段连接的两个点不能染上同一种色，那么不同染色方案的种数是（旋转和镜像对称后重

合的视为同一种）

A．3 B．6 C．9 D．12

4．函数 2

( ) log 2

f x x x



的大致图象是

A．B．C．D．

{#{QQABBQSQggiAABJAABgCQwXSCEGQkhAAAQgGBEAEoAAAyANABAA=}#}

数学试题（萍实版）第2页共5页

5．我们称两个正整数

和

互素，当且仅当

和

的最大公因数是1，我们定义

 

n n Z





是小于

的正整数中和

互

素的数的个数，例如

 

6 2





．是因为小于6的数中只有1与5和6互素．那么下列说法错误的是

A．有无限多个正整数

使

 





B．有无限多个正整数

使

 





C．

 





的解只有1和2 D．对于任意正整数

，都有

使得

 

m n





6．已知

2k

个两两互不相等的复数

1 2 1 2

, , , , ,

z z z w w

，满足

1 2

w w w w

  

，且

 

1,3

j a

w z 

，其中

1,2j

；

1, 2, ,a k

，则

的最大值为

A．3 B．4 C．5 D．6

7．若存在实数

,a b

，对任意实数

[0,1]x

，使得不等式

3 3

x m ax b x m  ≤ ≤

恒成立，则实数m的取值范围是

A．

 

  



 

B．

8 3 ,

 

  



 

C．

 

  



 

D．

 

  



 

8．已知关于x的不等式

1ln e

mm x



 

在

 

1, e

上恒成立，则正数m的最大值为

A．

B．0 C．e D．1

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得

6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。

9．柯西不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）是一种在数学和物理学中广泛使用的不等式，它是由法国数学家奥古斯丁·

路易·柯西提出的，柯西不等式可以用于证明其他不等式，也可用于解决一些数学问题.以下是柯西不等式的原始形式：

①对于所有实数

和

，有

  

 

2 2 2 2

a b c d ac bd   

. ②等式条件：当且仅当

0ad bc 

时，等号成立.

例：已知

2 2x y 

，由柯西不等式

  

 

2 2 2 2

1 2 2x y x y   

，可得

 

2 2

min

x y 

.运用柯西不等式。

判断以下正确的选项有

A．若

2 2 1a b 

，则

 

max

2 3 13a b 

B．若

0 2a 

，则

min

1 2 3 2 2

2a a

 

  

 



 

C．若

4a b 

，则

 

max

1 2 2 2 5a b   

D．若

1 3a 

，则

 

max

1 6 2 6a a   

10．已知抛物线

: 4C y x

的焦点为

,F C

的准线

与

轴交于点

，过

的一条直线与

交于

,M N

两点，过

,M N

作

的

垂线，垂足分别为

,S T

，则

A．

MF NP NF MP  

B．

MFS NFT   

C．

MF NF SF TF  

D．

MNF

的面积等于

STF△

的面积

11．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，

4,AB BC CD DA   

2 2AC BD 

，点E，F，G分别为棱BC，

CD，AD的中点，则下列说法正确的是

{#{QQABBQSQggiAABJAABgCQwXSCEGQkhAAAQgGBEAEoAAAyANABAA=}#}

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

江西省萍乡市萍乡中学2025届高三上学期月考卷（五）数学.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

江西省萍乡市萍乡中学2025届高三上学期月考卷（五）数学

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: