湖北省武汉市武钢三中2024-2025学年高二上学期12月月考数学试卷 Word版含答案

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武汉市武钢三中 2024-2025 学年度上学期 12 月
高二数学试卷
考试时间：2024 年12 月7日下午 14:00—16:00
试卷满分：150 分
一、单选题
1. 已知双曲线 的一个焦点坐标为 ，则 的值为（ ）
A. 24 B. 25 C. 7 D. 8
2. 与双曲线 有相同离心率和相同渐近线的双曲线方程是（ ）
A. B.
C. D.
3. 设 是椭圆 上的右焦点， 是椭圆上的动点，A是直线 上
的动点，则 的最小值为（ ）
A. B. 3 C. D.
4. 已知双曲线 的左焦点为 ，过坐标原点 作 的一条渐近线的
垂线 ，直线 与 交于 ， 两点，若 的面积为 ，则 的
离心率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知双曲线 的离心率为 ，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲
线交于 ， 两点.设 ， 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且
，则双曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 O为坐标原点，F为双曲线 的左焦点，过点 F且倾斜角为 的
直线与双曲线右支交于点 P，线段 PF 上存在不同的两点 A，B满足 ，且 ，
则双曲线的离心率为 　　
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，以线段 为直径的圆与圆
相切，则动点 P的轨迹方程为（ ）
A B.
C. D.
8. 已知圆 在椭圆 的内部，直线
交 于 A、B两点，并与圆 相切于 点，若 为线段 AB 的中点，
则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知 A，B为双曲线 的左，右顶点， 分别为双曲线 C的左，右焦点．下列
命题中正确的是（ ）
A. 若R为双曲线 C上一点，且 ，则
B. 到双曲线 C的渐近线的距离为
C. 若P为双曲线 C上非顶点的任意一点，则直线 的斜率之积为 2
D. 双曲线 C上存在不同两点 关于点 对称
10. “大鹏曲线”的方程为 ，其图像因为形似一只展翅高飞的大鹏而得名.直线
与 的交点可能个数的集合记为 ，下列选项正确的是（ ）
A. 该曲线关于 轴对称
B.
C.
D. “ ”的充要条件是“且”
11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 .过 的直线
交双曲线 的右支于 A、B两点，其中点 A在第一象限.的内心为 ，
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