湖北省武汉市第十一中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题解析版

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武汉市第十一中学 2025 届高三 12 月考
高三数学试卷
命题教师： 审题教师：
考试时间：2024 年 12 月 14 日 14:00-16:00 试卷满分：
150 分
一、单选题
1．设全集 ，集合 ，集合
，则集合 （）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先求集合 ，求出 ，再与集合 求并集.
【详解】由不等式 ，解得 或 ，∴
，
∴，
∴.
故选：D.
2．中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么
翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即
函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的
是（）
A．B．
C．D． 和
【答案】B
【分析】先求函数的定义域，定义域不同则不是同一个函数，定义域相
同再看对应关系是否相同，对应关系相同则是同一个函数，对应关系不
同则不是同一个函数.
【详解】对于 A， 和 定义域均为 R，
，
故 和 定义域相同，对应关系不同， 和
不是同一个函数，故 A错误；
对于 B， 和 定义域均为 R，
，
故 和 定义域相同，对应关系相同， 和
是同一个函数，故 B正确；
对于 C， 定义域为 定义域为 ，
故 和 定义域不相同， 和 不是同一个
函数，故 C错误；
对于 D， 定义域为 定义域为 ,
故 和 定义域不相同， 和 不是同一个
函数，故 D错误；
故选：B.
3．在复平面内，复数 对应的向量分别是
，则复数 对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．
第四象限
【答案】C
【分析】写出 ，利用复数的四则运算法则计算出
，确定对应的点的坐标，得到答案.
【详解】由题意得 ，
则
，
对应的点为 ，位于第三象限.
故选：C
4．已知向量 ， 满足 ， ， ，则
（）
A．B．C．3 D．2
【答案】A
【分析】将 分别进行平方，借助 的值联系起它
们的关系，从而求解.
【详解】由题知， ，
则 ，
，
则.
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