安徽省A10联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 Word版含解析
数学(人教 A版)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
第Ⅰ卷(选择题 共58 分)
一、选择题:本大题共 8个小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题所给四个选项中,只有一
项是符合题意的.
1. 已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 ,利用交集概念求出答案.
【详解】由题意得, ,则 .
故选:A.
2. 使 成立的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分不必要条件的判定即可得到答案.
【详解】设 ,则使 成立
的
一个充分不必要条件是集合 的真子集.
对照选项知只有 B符合题意.
故选:B.
3. 若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意可得 ,解得即可.
【详解】因为函数 的定义域为 ,
则对于函数 ,令 ,解得 ,
所以函数 的定义域是 .
故选:C.
4. 已知幂函数 的图象不过原点,且关于 轴对称,则( )
A. B. C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数定义得到方程,解出 ,最后验证即可.
【详解】由题意得, ,解得 或 .
当 时, ,满足题意;
当 时, ,其图象关于原点中心对称,不满足题意.
故选:A.
5. 已知函数 是定义在 上的偶函数,则 ( )
A. 1 B. 0 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性得到方程,求出 , ,求出函数解析式,代入计算出答案.
【详解】由题意得, ,解得 ,
因为 为偶函数,
所以 ,即 ,
所以 ,解得 ,
所以 ,
所以 .
故选:D.
6. 已知命题 “ ”,命题 :“ ”,若命题 均为真命题,
则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据含量词的命题为真命题,可得关于参数 的不等式,解得 的范围,依题再求各范围的交集
即得.
【详解】由命题 “ ”是真命题,可得 ,即 ;
由命题 “ ”为真命题,可得 ,解得 ,
因命题 均为真命题,故可得 .
故选:B.
7. 函数 是增函数,则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】C
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