安徽省蚌埠市固镇县第二中学2024-2025学年高一上学期第二次段考数学试题 Word版含解析

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固镇二中 24~25 学年度第一学期第二次段考
高一数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章~第五章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若 ，则有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数式与对数式的互化直接判断即可.
【
详解】当 时，由 及对数定义得 .
故选：A
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
R
【答案】B
【解析】
【分析】由集合的并集运算求解即可．
【详解】解：由题意可得 ，
则 ，
所以 .
故选：B
3. 已知命题 ： ， ，命题 ： ， ，则（ ）
A. 和 均为真命题 B. 和 均为真命题
C. 和 均为真命题 D. 和 均为真命题
【答案】B
【解析】
【分析】判断出命题 的真假，即可得 以及 的真假，即得答案.
【详解】因为当 时， 成立，故命题 为真命题， 为假命题；
当 时， ，故命题 ： ，
为
假命题， 为真命题.
故选：B
4. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】利用充分条件、必要条件的定义，结合对数函数的单调性判断即得.
【详解】取 ，满足 ，而 ；
反之， ，取 ，满足 ，而 ，
所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件.
故选：D
5. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】探讨函数的单调性，利用零点存在性定理判断即得.
【详解】由函数 在 上都单调递减，得函数 在 上单调递减，
而 ，所以函数 的零点所在区间为 .
故选：B
6. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求 ，结合对数函数单调性分析判断.
【详解】由题意可知， ，
，
所以 ，故 ．
故选：A．
7. 经调查发现，一杯热茶的热量 会随时间 的增大而减少，它们之间的关系为 ，其中
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