安徽省六安市舒城中学2025届高三上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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高三数学

满分：150 分考试时间：120 分钟

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码

粘贴区.

2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整，

笔迹清晰.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草

稿纸､试卷上答题无效.

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.

一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出不等式的解集，再利用交集的运算法则求解.

【详解】由已知得，，

即

故选： .

2. 若复数 z满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据复数的除法求解出，然后根据共轭复数的概念求解出 .

【详解】因

为

，故，

故选：A.

3. 已知曲线，在点处的切线与直线垂直，则 a

的值为（）

A. 1 B. C. 3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据导数求出曲线在点处的切线斜率，再根据两条互相垂直的直线斜率之积等于算

出即可.

【详解】，则，

则，曲线在点处的切线与直线垂直，

所以，解得 .

故选：C

4. 已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用二倍角公式结合的范围化简原式得到的值，然后将平方并结合

的范围求得结果.

【详解】因为，所以，

所以，

又，则，，即，所以，

因为，所以，，

由，可得，即，符合题意，

故选：C.

5. 已知函数在上单调递减，则 a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分段函数在每一段递减，且在分段处函数值的大小关系符合单调递减列出不等式求解.

【详解】在

(

0,+∞

)

上单调递减，

所以，

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