安徽省六安第二中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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六安二中河西校区 2024 年秋学期高二年级期中考试
数学试卷
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：李玉 审题人：刘春
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的 4个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知点 ，点 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由斜率公式可求得直线 斜率，由斜率和倾斜角关系可得直线倾斜角.
【详解】 ， 直线 的倾斜角为 .
故选：C.
2. ， ，且 ，则 为（ ）
A. B. C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由条件得 ，解得 ，进而利用模的坐标表求解.
【详解】∵ ， ，且 ，
∴ ，解得 ，
∴ ，
∴.
故选：B.
3. 椭圆
C:x2
a2+y2
b2=1
(
a>b>0
)
满足 ，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 的关系及椭圆离心率定义求解.
【详解】由 ，知该椭圆的离心率 .
故选：A.
4. 如图，在平行六面体中 中， ， ， ，点 在 上，且
，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定的几何体，利用空间向量的线性运算求出 .
【详解】在平行六面体中 中，点 在 上，且 ，
，
所以 .
故选：A
5. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开关两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个
有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到
军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
B
(
−2,0
)
，若将军从山脚下
的点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出点 A关于直线 的对称点坐标，再由两点间距离公式计算可得结果．
【详解】设 关于直线
的
对称点 ，如图所示，
则 且 ，解得 ，即 ，
则 ，
在直线 上取点 P，由对称性可得 ，
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