安徽省合肥市第一中学2025届高三上学期第二次教学检测数学试卷 Word版含解析

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合肥一中 2024~2025 学年度高三第二次教学质量检测
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位．
2．答题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答题时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰 ．
作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚．
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答
题无效．
4．考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 已知集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求集合 N，由题意可得图中阴影部分所表示的集合是 ，进而运算求解即可.
【详解】 ，所以阴影部分 ．
故选：A．
2. 命题“，使 ”的否定是（ ）
A. ，使 B. 不存在 ，使
C. ，使 D. ，使
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，由特称命题的否定是全称命题，即可得到结果.
【详解】命题“，使 ”的否定是 ，使 ．
故选：D．
3. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数的定义域、特殊位置可排除法得出结果.
【详解】易知函数 的定义域为 ，故可排除 C，D；
又 ，所以可排除 B，
故选:A．
4. “曲线 恒在直线 的下方”的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【
分析】根据恒成立，分离参数，然后构造函数 ，利用导数求解
单调性，进而可得最值求解充要条件，即可根据真子集关系求解充分不必要条件.
【详解】由曲线 恒在直线 下方，可得 ，
恒成立，
记 ，
当 单调递减，当 单调递增，
故 ，故 ，
所以“曲线 恒在直线 的下方”的充要条件是 ，
结合选项可知 ，
故 是“曲线 恒在直线 的下方”的一个充分不必要条件，
故选：C．
5. 当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用 表示其总衰减规律，其
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