安徽省合肥市第六中学2025届高三上学期数学第五次限时练习（期中）试题 Word版含解析

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合肥六中 2022 级高三上学期数学第五次限时作业
时间：120 分钟 满分：150 分
命题人：王其 审题人：殷冬冬
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1
.
已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式化简集合 ，求出函数的定义域化简集合 ，再利用补集、交集的定义求解.
【详解】解不等式 ，得 或 ，则 或 ， ，
函数 有意义，则 ，即 ，
所以 .
故选：D
2. 已知 ，则“幂函数 在
(
0,+∞
)
上为增函数”是“指数函数 为增函数”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用幂函数和指数函数的单调性，再结合必要不充分条件的定义即可得到答案.
【详解】若幂函数 在
(
0,+∞
)
上是增函数，则 ， ，
若指数函数 为增函数，则 ，则 ，
因为“ ”是“ ”的必要不充分条件，
则“幂函数 在
(
0,+∞
)
上是增函数”是“指数函数 为增函数”的必要不充分条
件.
故选：B.
3. 已知 ，则 不可能满足的关系是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 可得 ，从而可得 ，
故，然后对给出的四个选项分别进行判断即可得到结论．
【详解】∵ ，
∴，
∴，
整理得 ．
对于 A，由于 ，解得 ，所以 A成立．
对于 B，由于 ，解得 ，所以 B成立．
对于 C，
，所以 C成立．
对于 D，由于 ，所以 ，因此 D不成立．
故选 D．
【点睛】本题考查对数、指数的转化及基本不定式的变形及其应用，解题时注意不等式
的应用，同时也要注意不等式所需的条件，即“一正、二定、三相等”．
4. 已知 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由 求得 ，再利用正弦倍角公式及齐次分式求解即可.
【详解】 ，即 ，
整理得 ， .
.
故选：D.
5. 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为 （单位：
天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为 ．开始记录时，这两种物质的质量相
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