安徽省合肥市第八中学2024-2025学年高一上学期期中检测数学试题 Word版含解析

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合肥八中 2024-2025 学年第一学期高一年级期中检测
数学试题卷
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意结合一元二次不等式求集合 B，进而求交集.
【详解】由题意可得： ，
所以 .
故选：B.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可.
【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，
所以“ ”的否定是“，”.
故选：C.
3. 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰
七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心
的喝彩.已知某种烟花距地面的高度 （单位：米）与时间 （单位：秒）之间的关系式为
，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（ ）
A. 第4秒B. 第5秒C. 第3.5 秒D. 第3秒
【答案】A
【解析】
【分析】利用配方法，求二次函数最大值及相应 值即可.
【详解】由题意， ，
则当 时，即烟花达到最高点，爆裂的时刻是第 秒.
故选：A.
4. 关于 的一元二次方程 有实数解的一个必要不充分条件的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 可得 ，根据充分、必要条件的定义，结合选项即可求解.
【详解】因为一元二次方程 有实根，
所以 ，解得 .
又 是 的真子集，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：A
5. 已知 a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质、特殊值对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】A选项，若 ， ，如 ，
则 ，所以 A选项错误.
B选项，若 ，则 ，所以 B选项错误.
C选项，若 ，则 ，
所以由 两边乘以 得 ，所以 C选项正确.
D选项，若 ， ，
则 ，所以 D选项错误.
故选：C
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