《精准解析》浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022 学年第一学期浙大附中期末考试
高一数学试卷
注意事项：
1. 答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2. 答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其他答案标号．
3. 答非选择题时，必须使用黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 的值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由诱导公式可得 ，故选 B.
2. 命题“，”的否定为（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定格式改写即可.
【详解】特称命题的否定格式：首先特称量词改为全称量词，结论改为原结论的反面，
故原命题的否定为： ，
故选:C
3. 是 成立的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可判断，进而得出正确答案.
【详解】由 即 ，等价于 ，解得:或 ，
由 或 ，得不出 ，
由 可得出 或 ，
所以 或 是 的必要不充分条件，
即 是 成立的必要不充分条件，
故选：B.
4. 已知扇形的周长是 4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是( )
A. 2 B. 1 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】首先通过扇形的周长来确定半径和弧长的关系，再利用面积公式得出当 r＝1时S最大，进而得出
弧度数．
【详解】设此扇形的半径为 r，弧长为 l，则 2r＋l＝4，则面积 S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋
1，∴当 r＝1时S最大，这时 l＝4－2r＝2，从而 α＝ ＝ ＝2.
【点睛】本题在做题中，需要能够通过半径和弧长来转换扇形的周长和面积的关系．
5. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件利用指数、对数函数性质，三角函数诱导公式并借助“媒介”数即可比较判断作答.
【详解】函数 在 上单调递增，而 ，则 ，
，
函数 在 R上单调递增，而 ，则 ，即 ，
所以 .
故选：B
6. 设二次函数 的部分图象如图所示，则函数 的零点所在
的区间是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用零点的存在性定理求解.
【详解】由图可得， ，
所以 ，
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