2022-2023学年高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）解析版

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绝密★考试结束前
2022-2023 学年高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）
数学
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】求解不等式，明确集合的元素，根据集合交集运算，可得答案.
【详解】由 ，则 ，即 ，由 ，则 ，即 ，
，
故选：A.
2．已知 ，且 ，其中 是虚数单位，则 等于（）
A．5 B．C．D．1
【答案】B
【分析】利用复数乘法法则进行计算，得到 ，再使用模长公式求解.
【详解】由 得： ，即 ，
解得 ，从而 .
故选：B
3．设 ， ，则 等于（）
A．B．1 C．2 D．3
【答案】B
【分析】利用指对数互换和幂的运算性质求得 ，再利用对数运算性质求得 ，进
而求得 的值.
【详解】由 ， ，得 ，
则 ，则 ，则 ，
则.
故选：B
4．甲 乙两袋中各有大小相同的､10 个球，甲袋有 5个红球，5个白球；乙袋有 7个红球，3个白球，随机
选择一袋，然后从中随机摸出两个球， 表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则 等
于（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】事件 为“取到甲袋”，事件 为“取到乙袋”，根据条件概率及相互独立事件的概率公式计
算可得；
【详解】设事件 为“取到甲袋”，事件 为“取到乙袋”，
则 ， ，
则.
故选：C.
5．函数 在 上的图象大致是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】判断函数 的奇偶性，由此排除两个选项，再取特值判断并排除一个选项即可作答.
【详解】 ， ，而 ，
因此函数 是偶函数，其图象关于 y轴对称，选项 A，B不满足；
又 ， ，于是得 ，选项 C不满足，D符合题意.
故选：D
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