2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷02

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2023 年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 02
（考试时间：80 分钟；满分：100 分）
一、选择题(本大题共 12 小题，每题 3分，共 36 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合
题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集
合 的真子集的个数为 ( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 在复平面内，复数 为虚数单位 对应的点位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列等式一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
4. 函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
5. 已知 、 、 为同一平面内共线的三点，则实数 ( )
A. B. C. D.
6. 设 ，则“ ”是“ ”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知 ，则 ( )
A. B. C. D.
8. 分别抛掷 枚质地均匀的硬币，设事件 “至少有 枚正面朝上”，则与事件 相互
独立的是 ( )
A. 枚硬币都正面朝上 B. 有正面朝上的，也有反面朝上的
C. 恰好有 枚反面朝上 D. 至多有 枚正面朝上
9. 若正数 ， 满足 ，则 的最小值是 ( )
A. B. C. D.
10. 如图，一个底面半径为 的圆锥，其内部有一个底面半径为 的内接圆柱，且此内接
圆柱的体积为 ，则该圆锥的体积为 ( )
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，则下列区间中含 零点的是( )
A. B. C. D.
12. 如图，在三棱台 中，下底面 是直角三角形，且 侧
面 与 都是直角梯形，且 ， 若
异面直线 与 所成角为 则 与平面 所成角的余弦值为
( )
A. B. C. D.
二、多选题(本大题共 4小题，每题 4分，共 16 分，每小题列出的四个备选项中有多个是符合题
目要求的，全部选对得 4分，部分选对得 2分，有错选的得 0分）
13. 下列说法正确的为 ( )
A. 命题“ ，使 ”的否定形式是“ ，使 ”
B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
C. 若 是 的充分条件， 是 的充要条件，则 是 的必要条件
D. 若命题“ ”是假命题，则
14. 已知幂函数 的图象过点 ，则( )
A. B.
C. 函数 在 上为减函数 D. 函数 在 上为增函数
15. 某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居
民给活动打分 分数为整数，满分 分 ，从中随机抽取一个容量为 的样本，发现数据
均在 内 现将这些分数分成 组并画出样本的
频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示
观察图形，则下列说法正确的是( )
A. 频率分布直方图中第三组的频数为 人
B. 根据频率分布直方图估计样本的众数为 分
C. 根据频率分布直方图估计样本的中位数为 分
D. 根据频率分布直方图估计样本的平均数为 分
16. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知
，则下列结论正确的是 ( )
A.
B.
C. 若 ，则 的面积是
D. 若 ，则 外接圆半径是
三、填空题(本大题共 4小题，每空 3分，共 15 分）
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