浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023 学年第一学期浙江省 9+1 高中联盟高二年级期中考试
数学
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.
一．单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 z满足： ，则复数 z的虚部为（ ）
A. B. 2 C. 3 D.
3. “ ”是“ ”成立的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若函数
的
图象关于直线 对称，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5. 在直三棱柱 中， 分别为 的中点，则异面直线
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于 x的不等式 在 上有解，则实数 m的最小值为（ ）
A. 9 B. 5 C. 6 D.
7. 设椭圆 ： 与双曲线 ： 的离心率分别为 ， ，且双曲线 的
渐近线的斜率小于 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，四棱锥 中， ， ， 是正三角形， ，平面
平面 ，若点 F是 所在平面内的动点，且满足 ，点 E是棱 PC（包含端
点）上的动点，则当直线 AE 与CD 所成角取最小值时，线段 EF 的长度不可能为（ ）
A. B. C. D.
二．多项选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．在每个小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 0分）
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 集合 的子集共有 8个
B. 若直线 ： 与 ： 垂直，则
C. 若 （x， ），则 的最大值为 5
D. 长、宽、高分别为 1、2、3的长方体的外接球的表面积是
10. 已知向量 ， ，则下列命题正确的是（ ）
A. 不存在 ，使得 B. 当 时，
C. 对任意 ，都有 D. 当 时， 在 方向上的投影向量的模为
11. 已知直线 l： ， ： ，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 l恒过定点
B. 直线 l与 必定相交
C. 与 ： 公共弦所在直线方程为
D. 当 时，直线 l与
的
相交弦长是
12. 设椭圆 C： 的左、右焦点分别为 、 ，椭圆 C的右顶点为 A，点 P、Q都在椭圆 C上且
P、Q关于原点对称，直线 与椭圆 C相交于点 M、N，则下列说法正确的是（ ）
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