浙江省A9协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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绝密★考试结束前
浙江省 A9 协作体 2023 学年第一学期期中联考
高一数学试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分
一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项）
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用交集的概念计算即可.
【详解】因为 ，所以 ，
由交集的定义可知 .
故选： .
2. 若命题 则命题 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定为特称命题及可求解.
【详解】命题 的否定为:
故选：C
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】使函数有意义列式解不等式即可求出定义域.
【详解】根据函数有意义可得 ,
即,
所以函数定义域为 .
故选：C.
4. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可.
【详解】因为 ，
所以
故选：A.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】首先解出不等式，再根据集合的包含关系判断即可.
【详解】由 ，即 ，解得 ，
由 解得 ，
因为 ，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
6. 若定义在 上
的
函数 是偶函数，当 时， 恒成立，若
，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件可知 在 上单调递减，在 上单调递增，据此转化不等式，求解即可.
【详解】因
为
时， 恒成立，
所以函数 在 上单调递减，
又函数为 上的偶函数，
故 在 上单调递增，
又 ，
所以 ，
两边平方后解得 ，
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