浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022 学年第二学期杭州 S9 联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设i为虚数单位，复数 z满足 ，则 为（ ）
A. B. 1 C. 3 D.
3. 在 中，已知 ，则 的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C
.
充要 D. 既不充分也不必要
4. 已知， ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，D为BC 的中点，E为AC 边上的点，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
6. 在 中，已知 ，且 ，则该三角形的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形
7. 已知图中正六边形
的
边长为 6，圆 O的圆心为正六边形的中心，直径为 4，若点 P在正六
边形的边上运动， 为圆 O的直径，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 的定义域为 R， 为奇函数，且对 恒成立．则以下结论：
① 为偶函数;②;③ ；④ 其中正确的为（ ）
A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知实数 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各式中正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 对于任意两个向量 和 ，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 满足 ，且 与 同向，则
B.
C. 若 ，则存在唯一的实数 ，使
D.
12. 在 中，角 的对边分别是 ，若
，则下列结论正确的的是（ ）
A. B. 是锐角三角形
C. 的最大内角是最小内角的 2倍D. 若 ，则 的面积为
三、填空题：本题共 4小题，每题 5分，共 20 分．
13. 已知扇形的面积为 ，该扇形圆心角的弧度数是 2，则扇形的弧长为____________cm．
14. 复数 与复数 在复平面上对应点分别是 A，B，则 ____________．
15. 已知函数 ，当函数 有且仅有三个零点时，则实数 a的取
值范围是___________．
16. 已知 中， ， ， ， 为 的外心，若 ，则
的值为____________.
四、解答题：本题共 6小题.共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知复数 ， ，在复平面内所对应的点为 A.
（1）若复数 为纯虚数，求实数 m的值；
（2）若点 A在第二象限，求实数 m的取值范围.
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