浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题含答案

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北斗联盟 2022 学年第二学期期中联考
高一年级数学学科试题
命题：萧山八中 新登中学
考生须知：
1.本卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 是复数 的共轭复数，则 （ ）
A. B. C.4 D.2
3.已知 ，则 是 成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.在 中， ，记 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知函数 ， ，则图象为如图的函数可能是（ ）
A. B.
C. D.
6.由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等
的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为 ，则以该四棱锥的高为边长的正方
形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）
A.2 B. C. D.4
7.记函数 的最小正周期为 ，若 ，且 的图象关于点
中心对称，则 （ ）
A. B.1 C. D.3
8.扇形中， ， ， 是 的中点， 是弧 上的动点， 是线段 上的动点，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列四个命题中，假命题为（ ）
A.若复数 满足 ，则 B.若复数 满足 ，则
C.若复数 满足 ，则 D.若复数 ， 满足 ，则
10.下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A.设 ， 为非零向量，则“ ”是“ ”的充要条件
B.在 中，
C.设向量 ， ，若 与 的夹角为钝角，则实数
D.点 是 所在平面中的一点，若 ，则点 是 的重心
11.已知正实数 ， 满足 ，则下列选项不正确的是（ ）
A. 的最大值为 4 B. 的最小值为
C. 的最大值为 3 D. 的最小值为 2
12.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幕，减中斜幂，余半之，
自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式
（其中 a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示。在 中，a、b、c
分别为角 A、B、C所对的边，若 ，且 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 面积的最大值是 B.
C. D. 面积的最大值是
非选择题部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共20 分.
13.计算： ______.
14.已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是______（坐标表示）.
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