浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-26 5 4 1.25MB 25 页 3知币
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东阳外国语高一数学三月检测卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知一个扇形的圆心角为 ，所对的弧长为 ，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据公式 求扇形的半径，然后利用扇形的面积公式 即可求出答案.
【详解】由 得 ，
所以该扇形的面积为 .
故选：D.
2. 已知向量 ，且 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由向量垂直的坐标表示得出 的关系，求得 ，再把求值式转化为关于
的二次齐次式求值．
【详解】因为 ，所以 ，所以 ，
．
故选：C．
3. 中， ， ， ，则 边上的高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据余弦定理求出 ，然后利用等面积法即可求出 边上的高.
【详解】在 中，设 ， ， ，则 ， ，
，且 ， ，
， ， ，
, ,
设 边上的高为 ，在 中利用等面积法，则 ,
, .
故选:C
4. 已知 为锐角且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用同角的三角函数的基本关系式和两角差的正弦可求 的值.
【详解】 为锐角，故 ，而 ，故 ，
又
.
故选：C.
5. 在 中， ，设点 P，Q满足 .若
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，根据平面向量的线性运算，得到 ， ，再
结合 ，化简整理即可求解.
【 详 解 】 设 ， 则 ， ， ，
，由 ，
得 ，即 .
故选： .
6. 如图，在平面四边形 ABCD 中，△BCD 是边长为 7的等边三角形， ，则△ABC
的面积为（　　）
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