浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022 学年第二学期期中杭州地区(含周边)重点中学
高一年级数学学科试题
考生须知:
1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷密封区内填写班级考试号和姓名;
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效
4.考试结束后,只需上交答题卷.
选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1
.
已知 ,且 ,则 等于(
A. B. 2 C. D.
2. 设复数 ( 为虚数单位),则 的模等于(
A. B. 5 C. D. 10
3. 已知 中, ,则 等于(
A. B. C. D.
4. 直径为 的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为 的小球,如果不计损耗,可铸成这样的小
球的个数为(
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
5. 如图,梯形 是一水平放置的平面图形 在斜二测画法下的直观图. 平行于 轴,
,则平面图形 的面积是(
A. 14 B. 7 C. D.
6. , , ,则(
A. B. C. D.
7. 如图,正方体 的棱长为 的中点, 为 的中点,过点 的平面截
正方体所得的截面的面积 (
A. B. C. D.
8. 已知非零向量 ,满足 , ,且
,则 的最小值为(
A. B. 3 C. D. 1
多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2.
9. 下列说法中,正确的有(
A. 复数 满足
B. “ 为钝角复数 在复平面内对应的点在第二象限的充要条件;
C. 已知复数 的虚部相等“ ”的必要条件
D. 在复数范围内,若 是关于
实系数方程 的一根,则该方程的另一根是
10. 已知
内角 所对的边分别为 ,下列四个命题中正确的是(
A. ,则 一定是钝角三角形
B. ,则 一定是锐角三角形
C. ,则 一定是等腰三角形
D. ,则 一定是等边三角形
11. 已知三棱锥 中, 分别是 的中点,
是棱 上(除端点外)的动点,下列选项正确的是(
A. 直线 与 是异面直线;
B. 时,三棱锥 体积为 ;
C. 的最小值为 ;
D. 三棱锥 外接球的表面积 .
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