浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022 学年第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷密封区内填写班级､考试号和姓名；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效
4.考试结束后，只需上交答题卷.
第Ⅰ卷
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1
.
已知 ，且 ，则 等于（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 设复数 （ 为虚数单位），则 的模等于（ ）
A. B. 5 C. D. 10
3. 已知 中， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 直径为 的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为 的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小
球的个数为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
5. 如图，梯形 是一水平放置的平面图形 在斜二测画法下的直观图.若 平行于 轴，
，则平面图形 的面积是（ ）
A. 14 B. 7 C. D.
6. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，正方体 的棱长为 为 的中点， 为 的中点，过点 的平面截
正方体所得的截面的面积 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知非零向量 ，满足 ， ，且
，则 的最小值为（ ）
A. B. 3 C. D. 1
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 复数 满足 ；
B. “ 为钝角”是“复数 在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件；
C. 已知复数 “的虚部相等”是“ ”的必要条件
D. 在复数范围内，若 是关于
的
实系数方程 的一根，则该方程的另一根是
10. 已知
的
内角 所对的边分别为 ，下列四个命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 一定是钝角三角形
B. 若 ，则 一定是锐角三角形
C. 若 ，则 一定是等腰三角形
D. 若 ，则 一定是等边三角形
11. 已知三棱锥 中， ， 分别是 的中点，
是棱 上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
A. 直线 与 是异面直线；
B. 当 时，三棱锥 体积为 ；
C. 的最小值为 ；
D. 三棱锥 外接球的表面积 .
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