浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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杭州二中 2022 学年第一学期高一年级期中考数学试卷
本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知函数 定义域为 为常数，则“ ”是“ 为 在 上最大值”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知使不等式 成立的任意一个 ，都满足不等式 ，则实数 的取值范围为
（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数 为 R上的偶函数，对任意 ， ，均有 成立，
则满足 的 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分
钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物 10 分钟燃毕，此时室内空气中每立
方米含药量为 8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 4毫克才有效，那么此次消毒的有效
时间是（ ）
A. 11 分钟 B. 12 分钟 C. 15 分钟 D. 20 分钟
7. 已知正实数 a，b满足 ，则下列表达式中存在最小值的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，（ ），若关于 的方程 无实根，则方程
的实根个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 与
的
值有关
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下面各组函数中是同一函数的是（ ）
A
.
与B. 与
C. 与D. 与
10. 函数 的图象可能是 　　
A. B.
C. D.
11. 19 世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作
为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合 A、B满足： ，
，则称 为 的二划分，例如 ， 则
就是 的一个二划分，则下列说法正确的是（ ）
A. 设 ， ，则 为 的二划分
B. 设 ， ，则 为
的
二划分
C. 存在一个 的二划分 ，使得对于 ， ， ，对于 ， ，
D. 存在一个 的二划分 ，使得对于 ， ， ，则 ， ， ， ，
则
12. 已知 为定义在 上的奇函数，且 ，当 ， ，
，则下列说法正确的是（ ）
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