浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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浙江省杭州高级中学 2023-2024 学年第一学期期中考试试题
高一数学
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项符
合题目要求.
1. ,则 的可能值为(
A. 02 B. 01
C. 12 D. 012
【答案】A
【解析】
分析】根据 ,分 , , 讨论求解.
【详解】因为 ,
当 时,集合为 ,不成立;
当 时,集合为 ,成立;
时,则 (舍去)或 ,当 时,集合为 ,成立;
.
故选:A
2. 命题 的否定为(
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用全称命题的否定解答即可.
【详解】因为命题 ,
所以命题 的否定形式 为 .
故选:C.
3. 若 ,则下列不等式正确的是(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意,利用作差法,逐一验证 ABD,对于 C,利用特殊值法,可得答案.
【详解】对于 A ,由 ,则 ,即 ,故 A错误;
对于 B ,由 ,则 ,即 ,故 B错误;
对于 C,当 时, ,故 C错误;
对于 D ,由 ,则 ,显然 ,即
,故 D正确.
故选:D.
4. 已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据抽象函数定义域的求法以及指数函数的性质进行求解.
【详解】函数
定义域为 ,所以
则有 的定义域为 ,
则函数 的定义域满足 ,即该函数的定义域为
故选:B.
5. 使 成立
必要不充分条件是(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式 ,求得 ,根据必要不充分条件的定义即可得出结果.
【详解】不等式 可化为 解得
则 成立,反之不可以.
所以 是 成立的必要不充分条件.
故选:A
6. 因工作需求,张先生的汽车一周需两次加同一种汽油.现张先生本周按照以下两种方案加油(两次加油
时油价不一样),甲方案:每次购买汽油的量一定;乙方案:每次加油的钱数一定.问哪种加油的方案更
经济?(
A. 甲方案 B. 乙方案 C. 一样 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】设两次加油的油价分别为 , ,且 ),分别计算两种方案的平均油价,然后比
较即得.
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