浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2022 学年第二学期四校联盟期中考试试卷
高一年级数学学科
命题:浙江省温州中学
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150
分,考试时间 120
分钟.
考生须知:
1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号;
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题卷.
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置.
1. 化简 所得的结果是( )
A
.
B. C. D.
2. 已知 表示两条不同的直线, 表示三个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
3. 已知圆台上、下底面的直径分别为 4和10,母线长为 5,则该圆台的体积为( )
A. B. C. D.
4. 已知 O是原点,点 , ,若 为钝角,则 a的取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 已知
的
三个内角 , , 所对边分别为 , , ,则“ ”是“为直角三
角形”的是( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知长方体
的
棱 , , ,点 P,Q分别是线段 ,
上的动点(不包含端点),则下列说法正确的是( )
A. 对于任意一点 Q,直线 与直线 是异面直线
B. 对于任意一点 Q,存
在
一点 P,使得
C. 对于任意一点 P,存
在
一点 Q,使得
D. 以上说法都不正确
7. 在 中, ,AD 是 的角平分线, , ,E是AC 的中点,则 DE
的长度为( )
A. B. C. D.
8. 已知正四面体 内接于球,D为棱 AB 上点,满足 .若存在过 D点且面积为 的截
面圆,则正四面体棱长的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多选题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 设平面向量 均为非零向量,则下列命题正确的是( )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
10. 已知正方体 ,E,F分别为 AB,BC 的中点,则( )
A. B. C. 平面 D. 平面
11. 在 中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且 ,则下列选项正确的是( )
A. 若 ,则 有两解
B. 若 ,则 无解
C. 若 为锐角三角形,且 ,则
D. 若 ,则 的最大值为
12. 如图,在直三棱柱 中, , ,P为棱 的中点,Q为棱
上的动点,平面 APQ 与棱 交于点 R,则下列说法中正确的是( )
A. 存在点 Q,使得 B. 线段 长度的取值范围是
C. 当点 Q与点 B重合时,四棱锥 的体积为 16 D. 设截面 AQPR, , 的面积分
别为 ,则
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.请将答案填在答题卷的相应位置.
13. 已知平面向量 , , 与 的夹角为 ,则 ________.
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