浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题含答案

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2023 年浙江省高考数学模拟卷
命题：浙江省杭州第二中学
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2．已知 ，集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 或1 D.
3．已知等差数列 的公差为 d，前 n项和为 ，则“ ”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4．已知 m，n为异面直线， 平面 ， 平面 ．若直线 l满足 ， ，
．则下列说法正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. 与 相交，且交线平行于 lD. 与 相交，且交线垂直于 l
5．标有数字 1,2,3,4,5,6 的六张卡片，卡片的形状、质地都相同，从中有放回地随机抽取两
次，每次抽取一张， 表示事件“第一次取出的数字是 3”， 表示事件“第二次取出的数
字是 2”， 表示事件“两次取出的数字之和是 6”， 表示事件“两次取出的数字之和是
7”，则（ ）
A. B.
C. D.
6．已知函数 在区间 上单调递增，若存在唯一的实
数 ，使得 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，点 与抛物线
的焦点重合，点 为 与 的一个交点，若△ 的内切圆圆心在
直线 上， 的准线与 交于 A，B两点，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8．已知 ，若点 为曲线 ： 与曲线 ： 的交点，且
两条曲线在点 处的切线重合，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，则（ ）
A.直线 过定点 B.点 到直线 的最大距离为
C. 的最大值为 3 D. 的最小值为 2
10. 年 月 日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．
此次大会以“强芯固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基
础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的
百分比 如表所示. 已知 ，于是分别用 p＝ 和 p＝ 得到了两条回归直线
方程： ， ，对应的相关系数分别为 、 ，百分比 y对应的方差
分别为 、 ，则下列结论正确的是（ ）（附： ， ）
年份
年份代码 x
p q
A. B. C. D.
11. 如图，直线 ，点 A是 之间的一个定点，点 A到 的距离分别为 1和2.点 是
直线 上一个动点，过点 A作 ，交直线 于点
，则（ ）
A. B. 面积的最小值是
C. D. 存在最小值
12.球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．
如图，A,B,C是球面上不在同一大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经
过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为 ,由这三条劣弧围成的球面部分称为
O
B
C
A
B
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