浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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杭州二中 2022 学年第二学期高三年级 4月月考
数学试题卷
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知平面 ， ，直线 ，满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 某公司在 年的销售额 (万元)如下表，根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为 ，则当
关于 的表达式 取到最小值时， （ ）
201
7
201
8
201
9
202
0
202
1
202
2
A. 5 B. 13
C. 8059 D. 8077
4. 已知矩形 中， ， ， 是 的中点，沿直线 将△翻折成△，则三
棱锥 的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是公比不为 1的等比数列， 为其前 项和，满足 ，则下列等式成
立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知复数 满足 且有 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
7. 设椭圆 的左焦点为 ， 为坐标原点，过 且斜率为 的直线交椭圆于 ，
两点（ 在 轴上方）.关于 轴的对称点为 ，连接 并延长交 轴于点 ，若 ， ，
成等比数列，则椭圆的离心率 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，则下列有关 的大小关系比较正确的是（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题 II：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9. 甲、乙两人参加某商场举行
的
抽奖活动，中奖名额不限，设事件 为“甲中奖”，事件 为“乙中奖”，
事件 为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（ ）
A. 与
为
互斥事件 B. 与 为对立事件
C. 与 为互斥事件 D. 与 为对立事件
10. 在二项式
的
展开式中，下列说法正确的是（ ）
A. 常数项是 B. 各项系数和为
C. 第5项二项式系数最大 D. 奇数项二项式系数和为 32
11. 若对于一个角 ，存在角 满足 ，则称 为 的“伴侣
角”.下列有关“伴侣角”的说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是 的“伴侣角”
B. 若 存在“伴侣角”，则有且仅有一个 为其“伴侣角”
C. 对任意 ，必存在 为其“伴侣角”
D. 若 存在“伴侣角”，则
12. 当我们将导数的概念及定义推广至方程 时，有时会无法解出 .为此，数学家提出
了一种新的方法，使得对于任意方程 ，都能够对其中一个变量求导.例如，对于方程
，对 求导：将 视作 的函数，两边同时对 求导，得： ，即
.从而解得 下列说法正确的是（ ）
A. 对于方程
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