浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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杭州二中 2023 学年第一学期高三年级第一次月考数学试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 是虚数单位，已知复数 满足 ，且复数 是纯虚数，则实数 （
）
A. B. C. D.
3. 为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各 10 名同学的体温记
录（从低到高）：
高三一班：36.1，36.2， ，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃），
高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7， ，37.1（单位：℃）
若这两组数据的第 25 百分位数、第 90 百分位数都分别对应相等，则 为（ ）
A. 0.6 B. 0.5 C. 0.4 D. 0.3
4. 苏格兰数学家纳皮尔（J. Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（如下表），为当时的天文学家处理
“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数 N可以表示成 ，则
，这样我们可以知道 N的位数.已知正整数 是 35 位数，则 M的值为
（ ）
N2 3 4 5 11 12 13 14 15
0.30 0.48 0.60 0.70 1.04 1.08 1.11
1
.
15
1.18
A
.
3 B. 12 C. 13 D. 14
5. 在平面直角坐标系 中，已知 ，长度为 2的线段 AB 的端点分别落在 x轴和 y轴上，则
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知两个圆锥的母线长均为 6，它们的侧面展开图恰好拼成一个半圆，若它们的侧面积之比是 1：2，则
它们的体积之和是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， ，则 p
，
q
，
r的大小关系为（ ）
A. B.
C
.
D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在住小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知两个离散型随机变量 ，满足 ，其中 的分布列如下：
0 1 2
若 ，则（ ）．
A. B.
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