浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题
杭二中高一新生实验班选拔考试
数学试卷
注意：（1）本试卷分三部分，17 小题，满分 150 分，考试时间 60 分钟.
（2）请将解答写在答题卷相应题次上，做在试题卷上无效.
一、选择题.（5分×6=30 分）
1. 如果 a，b，c是正数，且满足 a+b+c＝9， ，那么 的值为
（ ）
A
.
6 B. 7 C. 9 D. 10
2. 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币 .小倩对小玲说：“你若给我 2元，我的钱数将是你的
倍”；小玲对小倩说：“你若给我 元，我的钱数将是你的 2倍”，其中 为正整数，则 的可能值的个数是
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 若质数 满足 ，则数据 的中位数是（ ）
A
.
4 B. 7 C. 4 或7 D. 4.5 或6.5
4. ，则 （ ）
A. B. 0 C. 32 D. 64
5. 若 四 个 互 不 相 等
的
正 实 数 ， ， ， 满 足 ，
，则 的值为（ ）
A. 2012 B. 2011 C. 2012 D. 2011
二、填空题（6分×8=48 分）
6. 设下列三个一元二次方程： ； ； ，
至少有一个方程有实根，则实数
的
取值范围是___________.
7. 如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点 5厘米处沿 方向剪开，
中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是__________平方厘米.
8. 点 为 轴正半轴上一点， ， 两点关于 轴对称，过点 任作直线交抛物线 于 ， 两
点.若点 的坐标为 ，且 ，则所有满足条件的直线 的函数解析式为：___________.
9. 能使 成立的正整数 的值的个数等于___________.
10. 如图，四边形 中， ， ， .设 ， 延长线交于
，则 ____________.
11. 是 的边 上的一点，使得 ， 是 外接圆上一点， 使得
，则 的值___________.
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作者：envi
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