浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
杭州“六县九校”联盟 2021 学年第二学期期中联考
高二年级数学学科 试题
选择题部分
一、单选题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知直线 与直线 平行,则实数 ( )
A. B. 3 C. 5 D. 或3
3. 第24 届冬季奥运会将于 2022 年2月4日在北京开幕.为保证冬奥会顺利进行,组委会需要提前把各项
工作安排好.现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务,每天一人,甲两天,乙三天,丙和丁
各一天,则不同的安排方法有( )
A. 840 种B. 140 种
C. 420 种D. 210 种
4. 的二项展开式中第 4项的系数为( )
A. -80 B. -40 C. 40 D. 80
5. 函数 的图像可能是( )
A. B.
C. D.
6. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,
请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2
倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 3 盏B. 7 盏C. 9 盏D. 11 盏
7. 已知双曲线
的
右顶点为 A,若以点 A为圆心,以 b为半径的圆与 C的
一条渐近线交于 M,N两点,且 ,则 C的离心率为( )
A. B. C. D.
8. 在正方体 中,E是侧面 内
的
动点,且 平面 ,则直线
与直线 AB 所成角的正弦值的最小值是
A.
B.
C.
D.
二、多选题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2分)
9. 已知函数 ,下列关于 的说法正确的是( )
A. 定义域是 B. 值域是
C. 图象恒过定点 D. 当 时,在定义域上是增函数
10. 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界,画出相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有阴眼,阴鱼的头
部有阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲
学中的矛盾对立统一规律.图 2(正八边形 ABCDEFGH)是由图 1(八卦模型图)抽象而得到,并建立如
图2的平面直角坐标系,设,则下列正确的结论是( )
A.
B. 以射线OF 为终边的角的集合可以表示为
C. 点O为圆心、OA 为半径的圆中,弦 AB 所对的劣弧弧长为
D. 正八边形 ABCDEFGH 的面积为
11. 已知圆 的方程为 ,过第一象限内的点 作圆 的两条切线 、 ,切点分别为
、 ,下列结论中正确的有( )
A. 直线 的方程为
B. 四点 、 、 、 共圆
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