浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-26 5 4 2.64MB 30 页 3知币
侵权投诉
杭师大附中 2022 学年第二学期高二年级期中考试
高二数学试卷
命题人：高二备课组 审题人：高二备课组 命题时间：2023.4
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择（共 8题，每小题 5分；满分 40 分）
1. “ ”是“数列 为等差数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列的性质结合充分条件与必要条件的证明即可得出答案.
【详解】如果数列 是等差数列，根据等差中项的扩展可得一定有 ，
反之 成立，不一定有数列 是等差数列，
故选：B.
2. 已知抛物线 ，则它的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
将抛物线化为标准方程，确定焦点位置，根据公式计算即可.
【详解】解：抛物线 化为 ，
∵抛物线 开口向上，焦点在 轴正半轴，
∴焦点为 ，即 ．
故选：D.
【点睛】抛物线性质的应用技巧：
（1）利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线时，关键是将抛物线方程化成标准方程；
（2）要结合图形分析，灵活运用平面图形的性质简化运算.
3. 两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在 1696 年提出洛必达
法则，即在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如
，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】利用洛必达法则直接求解即可.
【详解】 .
故选：B.
4. 2022 年11 月30 日,神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺
利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假设 6人站成一排,要求神舟十四号三
名航天员互不相邻,且神舟十五号三名航天员也互不相邻,则他们的不同站法共有（ ）种
A. 72 B. 144 C. 36 D. 108
【答案】A
【解析】
【分析】不相邻问题进行插空,先将神舟十四号三名航天员全排,再将神舟十五号三名航天员插入,由于神舟
十四号三名航天员互不相邻,神舟十四号三名航天员之间有两个空需要有人插入,故将神舟十五号三名航天
员中选出两名插到神舟十四号三名航天员中间即可满足,写出式子,计算结果即可.
【详解】解:由题知,不妨先将神舟十四号三名航天员全排为: ,
再将神舟十五号三名航天员插入到神舟十四号三名航天员中,
因为神舟十四号三名航天员互不相邻,
故先将神舟十五号三名航天员中选出两名插到神舟十四号三名航天员中间空出的两个位置上,进行排列:
,
最后一位神舟十五号航天员在首和尾中选一个位置站下,共,
故不同站法有:种.
故选:A
5. 设函数 ， 在 上的导数存在，且 ，则当 时（ ）
A. B.
C. D.
【答案】CD
【解析】
【分析】对于 AB，利用特殊函数法，举反例即可排除；对于 CD，构造函数 ，利用
导数与函数单调性的关系证得 在 上单调递增，从而得以判断.
【详解】对于 AB，不妨设 ， ，则 ， ，满足题意，
若，则 ，故 A错误(排除)，
若，则 ，故 B错误(排除)；
对于 CD，因为 ， 在 上的导函数存在，且 ，
令，则 ，所以 在 上单调递增，
因为 ，即 ，所以 ，
由 得 ，
浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析.docx

共30页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：30 页 大小：2.64MB 格式：DOCX 时间：2024-12-26

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 30
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注