浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题 Word版含解析

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绝密★考试结束前
2023 年5月杭嘉湖金四县区调研测试
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. 5 或3 D. 4 或6
【答案】D
【解析】
【分析】运用组合数性质可求得结果.
【详解】因为 ，
所以 或 ，
解得： 或
.
故选：D.
2. 设 为等比数列 的前 项和， ，则
A. 11 B. 5 C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：设公比为 ，由 ，得 ，解得 ，所以
．故选 D．
考点：等比数列的前 项和.
3. 设某项试验的成功率是失败率的 倍，用随机变量 去表示 次试验的成功次数，则 等于（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得出关于 和 的方程组，即可解得 的值.
【详解】由题意知， 且 ， .
故选：C.
【点睛】本题考查概率的求解，根据题意建立方程组是解答的关键，考查运算求解能力，属于基础题.
4. 已知函数 ，下列直线不可能是曲线 的切线的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求得 ，根据斜率的范围求确定 C不成立，对 ACD 都可以找到相应的切点
满足所给定的切线方程.
【详解】 ， ， ，所以 的切线斜率的最小值为
，
对A：在点 处的切线方程的斜率为 ，切点为 ，切线方程为
，故 A满足；
对B：在点 处的切线方程的斜率为 ，切点为 ，切线方程为 ，故 B满
足；
对C：直线 的斜率为 ，故 C不可能为 的切线.
对D：在点 处的切线方程的斜率为 ，切点为 ，切线方程为 ，故
D满足；
故选：C
5. 已知数列 ， ， ，若 ，则正整数
的
值为（
）
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
【答案】A
【解析】
【分析】根据数列特点赋值证明是等差数列，从而求出通项公式代入求解二次方程即可得解.
【详解】因为 ，
令 ，
所以 ，
所以 ，
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