浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-26 5 4 1.38MB 28 页 3知币
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2023 学年第一学期浙江北斗星盟阶段性联考
高二年级数学试题
考生须知：
1.本卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4考试结束后，只需上交答题纸.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将直线方程变为斜截式,根据斜率与倾斜角关系可直接求解.
【详解】直线
变形为
所以
设倾斜角为
则
因为
所以
故选:B
【点睛】本题考查了直线方程中倾斜角与斜率的关系,属于基础题.
2. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由双曲线标准方程 对应的渐近线方程 即可知 的渐近线方程
【详解】根据双曲线 的渐近线方程： ，知：
的渐近线方程为
故选：D
【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，根据双曲线标准方程对应渐近线方程求题设给定双曲线的渐近线方
程
3. 已知空间向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据垂直得到方程，求出 ，求出模长.
【详解】因为 ，所以 ，
解得 ，
故.
故选：D
4. 已知等比数列 的前 n项和为 ， ， ，则其公比 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】首先可以得出 ，其次利用等比数列通项公式以及它的前 n项和为 的基本量的运算即可求
解.
【详解】注意到 ， ，首先 ，（否则 ， 矛盾），
其次 ， ，
两式相比得 ，解得 .
故选：C.
5. 在平面直角坐标系 中， ，M是 上一动点，则直线 的斜率的取值范围为
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设出直线 的方程为 ，利用点到直线距离公式得到不等式，求出斜率的取值范围.
【详解】由图形可知，直线 的斜率一定存在，
设出直线 的方程为 ，
圆心 到直线 的距离 ，
解得 .
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