浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题

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高三年级数学学科试题
参考公式：
若事件 A，B互斥，则
若事件 A，B相互独立，则
若事件 A在一次试验中发生的概率是 p，则 n
次独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的概率
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上、下底面积，h表
示台体的高
柱体的体积公式 ，其中 S表示柱体的
底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式 ，其中 S表示锥体
的底面积，h表示锥体的高
球的表面积公式
球的体积公式
其中 R表示球的半径
选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知复数 是纯虚数（其中 i是虚数单位），则实数 a的值为（ ）
A. 2 B. C. D.
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
4. 若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
5. 非直角 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则“ ”是“ ”的（ ）
条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
6. 在 中，E，F分别为 的中点，点 D是线段 （不含端点）内的任意一点，
，则（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知函数 的部分图像如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在单位正方体 中，点 P是线段 上的动点，给出以下四个命题：
① 异面直线 与直线 所成角
的
大小为定值；
② 二面角 的大小为定值；
③若Q是对角线 上一点，则 长度的最小值为 ；
④若R是线段 上一动点，则直线 与直线 不可能平行．
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