浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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2022 学年第一学期浙江北斗星盟阶段性联考
高二年级数学试题
命题人：慈溪中学；审题人：东阳中学
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ，且 ∥ ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D.
5. 如图，在平行六面体 中， ， ，
则直线 与直线 所成角
为
（ ）
A. B. C. D.
6. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常
数 的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知 ，圆
上有且只有一个点 满足 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 1 或5 D. 2 或3
7. 过双曲线 的右焦点 作直线 与双曲线交于 ， 两点，使得 ，若这样的
直线有且只有两条，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在 中， 为边 上动点，将 沿 翻折至平面
平面 ，当 与平面 所成角最大时，三棱锥 的外接球半径为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知直线 ，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 或
C. 当 时， 是直线 的方向向量
D. 原点到直线 的最大距离为
10. 已知 为坐标原点，过抛物线 的焦点 的直线交 于 两点，则下列说法正确的是（
）
A. 的坐标是
B. 若点 ，则 周长的最小值是 11
C. 可能
为
锐角
D. 的最小值是 9
11. 如图，正方体
的
棱长为 2，点 分别为棱 的中点，点 为
线段 上的动点，则下列说法正确的是（ ）
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