浙江省杭州市2022-2023 学年高一上学期期末学业水平测试 数学 含答案

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2022 学年第一学期期末学业水平测试
高一数学试题卷
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷内填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.
4.考试结束，只需上交答题卷.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.集合 ， ，则 （ ）
A.1，5，6 B.2，3，4 C. D.
2.若a， ，则 是 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件 C.充要条件
3.已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4.函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
5.三个数 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6.某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重 .一顾客欲购买 的草莓，服务员先将
的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓 A使天平平衡；再将 的砝码放在天平右盘中，在天
平左盘中放置草莓 B使天平平衡；最后将两次称得的草苺交给顾客.你认为顾客购得的草莓是（ ）
A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定
7.函数 ，若 ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义在 上函数 满足 ，当 时， ，则不等式
的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列说法中正确的是（ ）
A.半径为 2，圆心角为 1弧度的扇形面积为 1
B.若 是第二象限角，则 是第一象限角
C. ，
D.命题： ， 的否定是： ，
10.已知函数 ，则（ ）
A. 的值域为
B.点 是函数 图象的一个对称中心
C. 在区间 上是增函数
D.若 在区间 上是增函数，则 的最大值为
11.已知函数 ， ， 的零点分别为 a，b，c，则有（
）
A. ， ， B.
C. ，D. ，
12.已知 和 都是定义在 上的函数，则（ ）
A.若 ，则 的图象关于点 中心对称
B.函数 与 的图象关于 轴对称
C.若 ，则函数 是周期函数，其中一个周期
D.若方程 有实数解，则 不可能是
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若函数 则 ______.
14.写出一个定义域为 ，值域为 的函数解析式______.
15.若 ， ， 是偶函数，则 ______.
16.在平面直角坐标系中，半径为 1的圆 与 轴相切于原点 ，圆 上有一定点 ，坐标是 .假设圆
以 （单位长度）/秒的速度沿 轴正方向匀速滚动，那么当圆 滚动 秒时，点 的横坐标 ______.（用
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四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分 10 分）
（1）求值： ；
（2）已知 ，求 的值.
18.（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，角 与 的顶点均为坐标原点 ，始边均为 轴的非负半轴.若
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