浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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杭州学军中学 2022 学年第一学期期中考试
高二数学试卷
命题人： 审题人：
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选切中.只有一项是符
合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知直线 与直线 ，若直线 与直线 的夹角是 60°，则 k的值为（ ）
A. 或0 B. 或0
C. D.
4
.
设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，在定义域上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 将一张坐标纸折叠一次，使得点 与点 重合，点 与点 重合，则 （
）
A. B. C. D. 1
7. 在直三棱柱 中， ， ，动点 在侧面 上运动，且
，则异面直线 和 所成角
的
余弦值的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 中， ，
，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. 5 C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 点斜式 = 可以表示任何直线
B. 直线 在 轴上的截距为-2
C. 直线 关于 对称的直线方程是
D. 点 到直线 的最大距离为 2
10. 已知第一象限内的点 在直线 上，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 在长方体 中，已知 与平面 和平面 所成的角均为 ，则（ ）
A.
B. 与平面 所成的角为
C. 与平面 所成的角为
D
.
12. 对 ， 表示不超过 x
的
最大整数.十八世纪， 被“数学王子”高斯采用，因此得名为高
斯函数.人们更习惯称之为“取整函数”，例如： ， ，则下列命题中的真命题是（ ）
A. ，
B. 函数 的值域为
C. ，
D. 方程 有两个实数根
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知向量 ，且 ，则向量 与 的夹角为__________.
14. 一个袋于中有 4个红球，8个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出 2个球，则第二次取到红球的
概率为__________.
15. 已知函数 ，若 ，且 在 上有最小值但无最
大值，则 的值为__________.
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