浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 1.46MB 25 页 3知币
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2022 学年第二学期期末调研测试卷
高二数学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写
在答题卡上.
2.作答选择题时，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用黑色
字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作
答的答案无效.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先解不等式化简集合 ，再由交集运算求解即可.
【详解】由 ，故 ，
∴ ，
故选：B.
2. 已知复数 满足 （i是虚数单位），则复数 的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法得到复数 ，再根据共轭复数即可求得结果.
【详解】∵ ，∴ ，
∴复数 的共轭复数为 .
故选：D．
3. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数的运算性质化简可得 ，结合对数函数的单调性即可求解.
【详解】由对数的运算性质，可得：
，
，
，
因为 ，则 ，
所以 .
故选：A．
4. 国家于 2021 年8月20 日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国
家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政
策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件 ：该家庭既有男孩又有女孩；事件
：该家庭最多有一个男孩；事件 ：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（ ）
A. 事件 与事件 互斥但不对立 B. 事件 与事件 互斥且对立
C. 事件 与事件 相互独立 D. 事件 与事件 相互独立
【答案】D
【解析】
【分析】利用互斥事件、对立事件的意义可判断选项 A，B；利用独立事件的定义可判断 C,D
【详解】有三个小孩的家庭的样本空间可记为：
={(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，
男)，(女，女，女)}，
事件 ={(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)}
事件 ={(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)}，
事件 ={(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)}，
对于 A，,且 ，所以事件 B与事件 C互斥且对立，故 A不正确；
对于 B，{(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)}，所以事件 与事件 不互斥，故 B不正
确；
对于 C，事件 有 4个样本点，事件 有 4个样本点，事件 有 0个样本点，
，显然有 ，即事件 与事件 不相互独
立，故 C不正确；
对于 D，事件 有 6个样本点，事件 有 4个样本点，事件 有 3个样本点，
，显然有 ，即事件 与事件 相互独立，
故D正确；
故选：D
5. 已知函数 对任意 都有 ，则当 取到最大值时，函
数 图象的一条对称轴是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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