浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测试题 数学 含答案

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浙江省湖州中学
2022 学年第二学期高一第一次阶段检测
数 学
考生须知：
1．全卷分试卷和答卷．试卷 2页，答卷 2页，共 4页．满分 150 分．
2．本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上．
4．本试题卷分选择题和非选择题两部分．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的，不选、多选、错选均不得分．
1．已知集合 ，i为虚数单位， ， ，则复数 （ ）．
A．B．C．D．
2．已知向量 ，向量 ，且 ，则 （ ）．
A．9 B．6 C．5 D．3
3．设平面上有四个互异的点 A、B、C、D，已知 ，则 的形状是
（ ）．
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
4． （ ）．
A．B．C．D．
5．设 中 边上的中线为 ，点 O满足 ，则 （ ）．
A．B．
C．D．
6．已知点 P是边长为 2的菱形 内的一点（包含边界），且 ， 的取值范围是（
）．
A．B．C．D．
7．如图所示，已知两座灯塔 A和B与海洋观察站 C的距离都等于 ，灯塔 A在观察站 C的北偏东 ，
灯塔 B在观察站 C的南偏东 ，则灯塔 A与灯塔 B的距离为（ ）．
A．B．C．D．
8．在 中， ， ，则 （ ）．
A．6 B．7 C．8 D．9
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ）．
A． ， ，若 ，则
B．单位向量 ， ，则
C．若 且 ，则
D．若点 G为 的重心，则
10．若 ，则复数 在复平面内对应的点可能在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．在 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，若 ，则 的取值可以是（ ）．
A．1 B．C．2 D．
12．在 中，若 ，角 B的平分线 交 于 D，且 ，则下列说法正确的是（ ）．
A．若 ，则 的面积是
B．若 ， 的外接圆半径是
C．若 ，则
D． 的最小值是
三、填空题（本大题有 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．若复数 是纯虚数，则实数 a的值为__________．
14．若 ， ， 与 的夹角为 ，若 ，则 m的值为__________．
15．在 中，若 ， ， ，则 __________．
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