浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
2020 学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考
高二年级数学试卷
（2021 年4月）
考生须知：全卷分试卷和答卷，试卷共 22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 的虚部为
A. B. C. 1D. -1
2.
的
展开式中 的系数为
A. B. C. D.
3. 用分析法证明“ ”时，正确
的
步骤是（ ）
A. “ ，” B. “ ”
C. “欲证 ，只需证 ” D. “因为 ，所以 ”
4. 利用反证法证明“若 ，则 中至少有一个不为 0”时，应假设（ ）
A. 至多有一个为 0 B. 都不为 0
C. 不都为 0 D. 都为 0
5. 用数学归纳法证明： 时，从 推证 时，左边增加的代数式是
（ ）
A. B.
C
.
D.
6. 一质点做直线运动，若它所经过的位移与时间的关系为 ，设其在时间段 内的平均速
度为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
7. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，若在定义域内任意 ，使得不等式 恒成立，则实数 m的最
大值是（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
9. 若从 1，3，5，7中选取两个数，从 0，2，4，6，8中选取两个数，将这四个数组成一个无重复数字的四
位数，则不同的四位数的总个数为（ ）
A. 1296 B. 1320 C. 1440 D. 1524
10. 已知 为定义在 上的可导函数，且满足 ，对任意的正数 ，若 ，则必有
（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.
11. 欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，被誉为 “数学中的天桥”．
根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于第__象限， 且___.
12. 已知函数 ，则 ______，______.
13. （1）计算 ________（请用数字作答）．
（2）已知 ，则实数 x的值为____.
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