浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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.2021 学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考
高一年级数学试卷
2022 年4月
考生须知：全卷分试卷和答卷.试卷共 6页，有 4大题，22 小题，满分 150 分，考试时间 120
分钟.
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若复数 z满足 ，则复数 z的模为|z|=（ ）
A. 2 B. C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据模的定义计算即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：B
2. 已知向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的坐标运算求解即可.
【详解】因为向量 ，
所以 .
故选：C
3. 在 中， ， ， ，则边长 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正弦定理求解.
【详解】由正弦定理知， ，
即 ，解得 .
故选：D
4. 水平放置的 的直观图如图，其中 ， ，那么原 是一个（ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形
C. 三边中只有两边相等
的
等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据斜二测画法的规则求解即可.
【详解】由图形知，在原 中， ，如图，
因为 ，所以 ，
， ，
又 ， .
为等边三角形.
故选：A
5. 给出下列判断，其中正确的是（ ）
A. 若直线 上有无数个点不在平面 内，则
B. 空间三点可以确定一个平面
C. 如果两个平面相交，则它们有有限个公共点
D. 如果直线 与平面 平行，则 与平面 内任意一条直线都没有公共点
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面平行的性质、基本事实、面面相交的性质逐一判断即可.
【详解】A：当 时，直线 上存在无数个点不在平面 内，因此本选项不正确；
B：当三点共线时，可以确定无数个平面，因此本选项不正确；
C：因为两个平面相交于一条直线，而直线上有无数个点，因此本选项不正确；
D：根据线面平行的性质可知该选项正确，
故选：D
6. 在 中， ，则此三角形（ ）
A. 无解 B. 一解 C. 两解 D. 解的个数不确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦定理，结合三角形中大边对大角性质进行求解即可.
【详解】由正弦定理可知： ，
因为 ，所以 ，
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