浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试+数学+含解析

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2023 年高三基础测试
数学试题卷（2023.9）
本试题卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答
题纸上规定的位置.
2.答题时，请按照答题纸上"注意事项"的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试题卷
上的作答一律无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.复数 为纯虚数，则实数 的值是（ ）
A.-1 B.1 C.0 或-1 D.0 或1
3.已知向量 ， ， ，则 （ ）
A.14 B.-14 C.50 D.-50
4.已知函数 为奇函数，则 的值是（ ）
A.0 B.-12 C.12 D.10
5.如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成 4个边长为 的小正方形，保留一组不相 2邻的 2个小正方
形，记这 2个小正方形的面积之和为 ；然后将剩余的 2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻
的2个小正方形，记这 4个小正方形的面积之和为 .以此类推，操作 次，若 ，则
的最小值是（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
6. 将 函 数 的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 的 图 象 ， 若 函 数 在
上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知点 是直线 ： 和 ： 的交点，点
是圆 ： 上的动点，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已 知 函 数 的 定 义 域 为 ， 且 ，
，则 的值是（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.下列结论中，正确的是（ ）
A.数据 0，1，2，3的极差与中位数之积为 3
B.数据 20，20，21，22，22，23，24 的第 80 百分位数为 23
C.若随机变量 服从正态分布 ， ，则
D.在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果， 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合
效果越好
10.下列函数中，以 为最小正周期的函数是（ ）
A. B.
C. D.
11. 设 ， 为椭圆 ： 的两个焦点， 为 上一点且在第一象限， 为
的内心，且 内切圆半径为 1，则（ ）
A. B. C. D.
12.如图，在 中， ， ， ，过 中点 的直线 与线段 交于点 .将
沿直线 翻折至 ，且点 在平面 内的射影 在线段 上，连接 交 于点 ，
是直线 上异于 的任意一点，则（ ）
A.
B.
C.点 的轨迹的长度为
D.直线 与平面 所成角的余弦值的最小值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
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