浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题

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海盐高级中学高二返校评估测试数学试卷（2023.8）
（考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分）
一、单选题（40 分）
1. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知平面向量 ， ， ，若 ∥ ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：从这四个人中选择
一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）
甲乙丙丁
平均成绩 8.6 8.9 8.9 8.2
方差 3.5 5.6 2.1 3.5
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4. 从长度为 的 5条线段中任取 3条，则这 3条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，若直线 的斜率分别为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知直线 过 ，且 ，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
7
.
已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在四棱锥 P－ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，ABCD 是矩形，且 AB＝3，AD＝4，PA＝ ，则锐二面角
的大小为（ ）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
二、多选题（20 分）
9. 若甲组样本数据 （数据各不相同）的平均数为 3，乙组样本数据
的平均数为 5，下列说错误的是（ ）
A. 的值不确定
B. 乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的 2倍
C. 两组样本数据的极差可能相等
D. 两组样本数据的中位数可能相等
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有 10 种
B. 甲袋中有 8个白球，4个红球，乙袋中有 6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的
概率为
C. 从装有 2个红球，3个白球的不透明袋子中任取 3个球，则事件“所取的 3个球中至少有 1个红球”与
事件“3个都是白球”互为对立事件
D. 设两个独立事件 和 都不发生的概率为 ， 发生 不发生的概率与 发生 不发生的概率相同，
则事件 发生的概率是
11. 已知函数 ，将函数 的图象先向右平移 个单位长度，再向下平移 1
个单位长度得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 为偶函数 B.
C. D. 函数 的图象的对称轴方程为
12. 在棱长为 2的正方体 中， 为棱 上的动点（含端点），则下列说法正确的是（
）
A. 存在点 ，使得 平面
B. 对于任意点 ，都有平面 平面
C. 异面直线 与 所成角的余弦值的取值范围是
D. 若 平面 ，则平面 截该正方体的截面图形的周长最大值为
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