浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题 含解析

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2023 学年第一学期高一年级 10 月阶段性测试数学试题
一、单选题：
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由集合并集的概念即可得解.
【详解】因为集合 ， ，
所以 .
故选：D.
2. 下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合与元素关系符号和集合与集合之间的关系符号得正确答案.
【详解】因为 是无理数，所以 ，故 A选项错误；
因为 ，故 B选项错误；
因为 是任何一个集合的子集，故 C选项正确；
因为 没有元素， 有一个元素，故 D选项错误；
故选：C.
3. 已知命题 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到 .
【详解】因为 ，所以 ，
故选：C.
4. 下列四个函数中，在 上为减函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A. 根据一次函数的性质判断. B.根据二次函数的选择判断.C. 根据反比例函数的性质判断.D. 根据
分段函数的性质判断.
【详解】A. 根据一次函数
的
性质知， 在 R上为增函数，故错误.
B.因为 ，在 上是减函数，在 上为增函数，故错误.
C. 因为 ，在 上是增函数，在 上为增函数，故错误.
D. 因为 ，在 上是增函数，在 上为减函数，故正确.
故选：D.
【点睛】本题主要考查函数
的
单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题.
5. 若 ，则 p是q成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】求出 q中x范围，再根据充分性和必要性的概念得答案.
【详解】由 得 ，即 ，x的系数化为正 ，
解不等式得 或 ，所以 或 .
当 时， 成立，即充分性成立；
当 时， 不成立，即必要性不成立.
所以 p是q的充分不必要条件.
故选：A.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用换元法直接求解即可.
【详解】令 ， ，则 ， ，
所以 ，
所以 的解析式为：
故选：B.
7. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 3 C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】
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