浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 含解析

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金华一中 2022 学年第二学期高二 6月月考
数学试题卷
命题：胡建章 校对：郑燕平
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则满足 的集合 的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】首先解一元二次不等式求出集合 ，依题意 且 ，再列举出符合条件的集合 ，即可
判断.
【详解】由 ，即 ，解得 ，
所以 ，
因为 ，所以 且 ，
所以符合条件的集合 有 或 或 或 共 个.
故选：C
2. 已知实数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. 5 B. 9 C. 13 D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数的运算法则，求得 ，且 ，利用 ，结合基
本不等式，即可求解.
【详解】由 ，可得 ，所以 ，
即 ，且 ，
则 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
所以 的最小值为 .
故选：B
.
3. 若 ，则 的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】利用赋值法可得：令 可得 ；令 可得： ，即可得
出结果.
【详解】因为 ，
令 可得 ；
令 可得： ；
故.
故选：A
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据角度的范围依次判断充分性和必要性，判断得到答案.
【详解】 ，充分性；
或
或 ，故 ，必要性.
故选 C
【点睛】本题考查了充分必要条件，意在考查学生的推断能力.
5. 已知函数 若函数 有四个不同的零点，则实数 的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将函数 有四个不同的零点，转化为函数 与 图象由四个交点，再
数形结合即可解答.
【详解】
依题意，函数 有四个不同的零点，即 有四个解，
转化为函数 与 图象由四个交点，
由函数函数 可知，
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