浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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浙江省金华市 2021-2022 学年高一下学期期中
数学试题
试卷总分：150 分时间：120 分钟
一､选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知复平面内， 对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 平行四边形 中，点 E是 的中点，点 F是 的一个三等分点（靠近 B），则 （ ）
A. B.
C. D. ．
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （　　）
A. B. C. D. 1
4. 已知矩形 ABCD 的一边 AB 的长为 4，点 M，N分别在边 BC，DC 上，当 M，N分别是边 BC，DC 的中点
时，有 .若 ，x+y＝3，则线段 MN 的最短长度为（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 2
5. 若 且 ，则 的最大和最小值分别为 ，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
6. 已知球的半径为 ，一等边圆锥.(圆锥母线长与圆锥底面直径相等)位于球内，圆锥顶点在球上，底面与
球相接，则该圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大
家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子
时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为 4的等边三角形所构成的
平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为
（　　）．
A. B. C. D.
8. 已知半球 与圆台 有公共
的
底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为 1，则圆台侧面
积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，选对得分，选错､少选不得分）
9. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则角 可为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四边形 ABCD 为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为 AB，CD 的中点，
则下列结论正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 下列说法正确的有（ ）
A. 任意两个复数都不能比大小
B. 若 ，则当且仅当 时，
C. 若 ，且 ，则
D. 若复数 z满足 ，则 的最大值为 3
12. 如图，已知 为正方体，E，F分别是 BC， 的中点，则（　　）
A. B.
C. 向量 与向量
的
夹角是 D. 异面直线 与 所成的角为
三､填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写
在横线上）
13. 已知向量 ， ，且 ，则 __________.
14. 已知复数集合 ，其中 为虚数单位，
若复数 ，则 对应的点 在复平面内所形成图形的面积为________
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