浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022-2023 学年度第一学期期末检测
高二数学试卷
一、选择题（共 40 分，每小题五分）
1. 若直线 的方向向量 ，则直线 的斜率是（ ）
A. B. C. D.
2. 若曲线 ： 表示圆，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列命题中正确
的
是（ ）．
A. 若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为
B. 若直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
C. 平行于 x轴的直线的倾斜角为
D. 若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为
4. 在平面直角坐标系 xoy 中，已知抛物线 x2=2y的焦点为 F，准线为 ，则点 F到准线 的距离为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
5. 圆 被 轴所截得的弦长为（ ）
A. B. C. 4 D.
6. 已知 两点到直线 的距离相等，则 （ ）
A. 2 B. C. 2 或D. 2 或
7. “直线 与直线 相互垂直”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知 、 是椭圆 的两个焦点，过 的直线与椭圆交于 、 两点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9. 设直线 的方程为 ，圆 的方程为 ，圆 上存在 个点到直线 的距
离为 ，则实数 的取值可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知椭圆 ： 的焦点在 轴上，且长轴长是短轴长的 3倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 椭圆 的长轴长为 6 B. 椭圆 的短轴长为 2
C. 椭圆 的焦距为 D. 椭圆 的离心率为
11. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 、， 为椭圆 上不同于左右顶点的任意一点，则
下列说法正确的是（ ）
A. 的周长为 8 B. 面积的最大值为
C. 的取值范围为 D. 的取值范围为
12. 已知边长为 2的菱形 中， （如图 1所示），将 沿对角线 折起到
的位置（如图 2所示），点 为棱 上任意一点（点 不与 ， 重合），则下列说法正确的
是（ ）
A. 四面体 体积的最大值为 1
B. 当 时， 为线段 上的动点，则线段 长度的最小值为
C. 当 时，点 到平面 的距离为
D. 三棱锥 的体积与点 的位置无关
三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13. 已知向量 为平面 的法向量，点 在 内，点 在 外，则点 P到平面
的距离为______．
14. 在平面直角坐标系 中，若圆 和圆 关于直线 对称，则直线
的方程为________.
15. 已知点 ， 是椭圆 内的两个点，M是椭圆上的动点，则 的最大
值为______．
16. 已知点 ，点 、 关于直线 对称，若直线 过点 且与直线 交于点 ，若
，且直线 的倾斜角大于 的倾斜角，则直线 的斜截式方程为_______．
四、解答题：共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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