浙江省金华市东阳市2022-2023学年高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题含答案

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东阳市 2023 年5月高三模拟考试
考生须知：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考生答题前，务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上.
3.选择题的答案须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用
橡皮擦净.
4.非选择题的答案用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅
笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效.
5.参考公式：
若事件 互斥，则
若事件 相互独立，则
若事件 在一次试验中发生的概率是
，
则 次独立重复试验中事件 恰好发生
次的概率
台体的体积公式
其中 分别表示台体的上､下底面积，
表示台体的高
柱体的体积公式
其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的
高
锥体的体积公式
其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的
高
球的表面积公式
球的体积公式
其中 表示球的半径
选择题（共 60 分）
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1.若复数 满足 .则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 为实数集，集合 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知平面向量 ，则（ ）
A. B.
C. 与 的夹角为钝角 D. 在 上的投影向量的模为
4.如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可以近
似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为 ，其侧棱与底面的夹角为 ，则该正四棱锥的体积约
为（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数 ，集合 中恰有 3个元素，则实数 的取
值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.某市举行一环保知识竞赛活动.竞赛共有“生态环境”和“自然环境”两类题，每类各 5题.其中每答对 1题
“生态环境”题得 10 分，答错得 0分；每答对 1题“自然环境”题得 20 分，答错扣 5分.已知小明同学“生
态环境”题中有 3题会作答，而答对各个“自然环境”题的概率均为 .若小明同学在“生态环境”题中抽 1
题，在“自然环境”题中抽 3题作答，每个题抽后不放回.则他在这次竞赛中得分在 10 分以下（含 10 分）的
概率为（ ）
A. B. C. D.
7.已知椭圆 为椭圆的右焦点，曲线 交椭圆 于 两点，且
，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知直角梯形 ，点 在边 上.将 沿
折成锐二面角 ，点 均在球 的表面上，当直线 和平面 所成角
的正弦值为 时，球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.已知 是三条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
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