浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-27 5 4 2.17MB 29 页 3知币
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东阳外国语高一下数学五月检测卷
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由一元二次不等式的解法以及对数函数的单调性解不等式，再求并集.
【详解】因为 .
所以 .
故选：B
2. 某校高一年级有 180 名男生，150 名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方
式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了 30 人，则在男生中抽取了（ ）
A. 18 人B. 36 人C. 45 人D. 60 人
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出抽样比，即可计算出男生中抽取了多少人.
【详解】解： 女生一共有 150 名女生抽取了 30 人，
故抽样比为： ，
抽取
的
男生人数为： .
故选：B.
3. 已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 =，则 B=　(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：根据正弦定理 可得 ,
由已知可得 ,整理可得 ,
,在 中 .故C正确.
考点：1正弦定理;2 余弦定理.
4. 已知不重合的直线 和平面 ， ， ，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【详解】a⊥b可得两平面的法向量垂直，则两平面垂直 α⊥β，
平面垂直 α⊥β可得两平面的法向量垂直 a⊥b，
故选 C．
5. 若 均为正数，且 ，则 的最小值等于（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据基本不等式“1”的用法求解即可.
【详解】因为 均为正数，且 ，
所以， ，当且仅当
时等号成立，
所以， 的最小值等于 .
故选：B
6. 如图 1，水平放置的直三棱柱容器 中， ， ，现往内灌进一些水，
水深为 2．将容器底面的一边 AB 固定于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面形状恰好为三
角形 ，如图 2，则容器的高 h为（ ）
A. 3 B. 4 C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】利用两个图形装水的体积相等即可求解.
【详解】在图 1中 ，
在图 2中， ，
.
故选：A.
7. 某校高三年级在迎新春趣味运动会上设置了一个三分线外定点投篮比赛项目，规则是：每人投球 5次，
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