浙江省金华市十校2024届高三上学期一模（期中）数学试题 含解析

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金华十校 2023 年11 月高三数学模拟试题
考试时间：120 分钟；总分：150 分；命题人：朱胜泉
班级 姓名 学号 成绩
一、单选题
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分别求两个集合，再求交集
.
【详解】 ，解得： ，
，
， ，
.
故选：B
2. 复数 满足 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】
，故选 A.
3. 如图，正方形 中， 是 的中点，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】建立直角坐标系，用坐标分别表示出 ， ， ，由已知 ，求解出 和
，再计算 即可.
【详解】由题意，以 为 轴，以 为 轴建立直角坐标系，如图所示，
设正方形 边长为 ，
则 ， ， ， ， ，
所以 ， ， ，
，
又 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：B
【点睛】本题主要考查平面向量线性运算的坐标表示，恰当的建立直角坐标系将向量形式转化为坐标形式，
属于基础题.
4. 已知 ，满足对任意 ，都有 成立，那么 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 分析出函数单调递增，列不等式组即可得解.
【详解】依题意，对任意 ，不妨取 所以 ，
所以 f(x)是在 R上的增函数，
于是有 ，解得 .
故选：C．
5. 已知 分别为椭圆 的左右焦点，P为C上一动点，A为C的左顶点，若
，则 C的离心率为（ ）
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