浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题 含解析

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金华市曙光学校 2023 年高三模拟考
高三年级数学试题卷
本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1. 全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】列举可得 ，然后根据补集的运算得出 ，进而根据交集的运算即可得出答案.
【详解】由已知可得， ，所以 ，
所以 .
故选：D.
2. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 z，再求
【详解】因为 ，所以 ，
所以 .
故选：C
3. 函数 的图象大致形如（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性和函数值等知识确定正确答案.
【详解】依题意 ，
为偶函数，则 为偶函数，
又 ，则 .
故选 A．
4. 已知向量 ，向量 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据投影向量的定义，即可求得答案.
【详解】由题意得 ， ，
所以向量 在 方向上的投影向量为 ，
故选：B
5. 如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可
以近似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为 ，其侧棱与底面的夹角为 ，则该正四棱锥的
体积约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设正四棱锥的底面边长为 ，高为 ，得到 为侧棱 与底面 所成的角，结合
，求得 ，结合体积公式，即可求解.
【详解】如图所示，设正四棱锥的底面边长为 ，高为 ，
设 ，可得 底面 ，即 为侧棱 与底面 所成的角，
因为侧棱与底面的夹角为 ，可得 ，所以 ，
在正方形 中，可得 ，所以 ，
可得正四棱锥 的体积为 ，
又因为正四棱锥的高为 ，所以 .
故选：B.
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